ПРОЦЕСИ ТА АПАРАТИ
ХІМІЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
(Частина І)

Перелік книг Зміст Попередня сторінка Наступна сторінка

Розділ 5
КОМПРЕСОРИ
5.1. Основні відомості
На підприємствах хімічної промисловості переробляється велика кіль­кість газів під тиском, які відрізняються від атмосферного, що призводить до збільшення їх швидкості і зменшення об’єму апаратури, в якій протікають реакції.
Машини, призначені для переміщення і стиснення газів називають комп­ресорними машинами.
Стиснення газів використовують для їх переміщення по трубопроводах, апаратах, для створення вакууму. Діапазон тисків, який використовується в хімічній промисловості, змінюється в широких межах – від 10-3 до 108 Н/м2
(10-8–103атм).
Відношення кінцевого тиску Р2, що створює компресорна установка, до початкового тиску Р1, за якого відбувається всмоктування газу, називають ступенем стиснення.
Залежно від ступеня стиснення розрізняють такі типи компресорних машин:
а) вентилятори – <1.1 – для переміщення великих кількостей газу;
б) газодувки – 1,1<<3 – для переміщення газів у випадку відносно високого опору мережі;

в) компресори – >3 – для створення високих тисків;
г) вакуумні насоси – для відсмоктування газів за тиску, нижчого від атмосферного.
За принципом дії компресорні машини поділяють на поршневі, ротаційні, відцентрові та осьові.
У поршневих машинах стиснення газу відбувається в результаті змен­шення об’єму, в якому знаходиться газ, під час зворотно-поступального руху поршня.
Стиснення газу в ротаційних машинах обумовлене зменшенням об’єму, в якому знаходиться газ, під час обертання ексцентрично розміщеного ротора.
У відцентрових машинах енергія передається потокові газу силовою дією лопатей робочого колеса, в результаті чого відбувається стиснення і підви­щення кінетичної енергії газу. Ця енергія перетворюється в тиск у нерухомих елементах машини.
В осьових машинах газ стискається за рахунок пристрою типу “гвинта”.
У хімічній промисловості застосовують також струминні компресори, в яких відсмоктування і стиснення газів здійснюється за рахунок кінетичної енергії струмини додаткової рідини або пари. Для отримання розрідження використовують будь-які компресорні машини: вентилятори, газодувки, порш­неві, ротаційні вакуум-насоси.
5.2. Термодинамічні основи роботи компресора
Стиснення реального газу супроводжується зміною його об’єму, тиску і температури. Взаємозв’язок між цими параметрами якщо тиск не більше
(~10 атм)·106 Н/м2 характеризується рівнянням стану ідеальних газів. Якщо тиски, більші від 106 Н/м2(р>10 атм), слід використовувати рівняння Ван-дер-Ваальса, яке точніше описує залежність між об’ємом, тиском і температурою газу у разі підвищених тисків.
Однак для практичних розрахунків найпридатнішою і найнадійнішою є термодинамічна діаграма температура-ентропія або Т-S-діаграма, яка побу­дована на основі дослідних даних (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Т-S-діаграма
5.2.1. Процеси стиснення газів
Кінцевий тиск газу під час стиснення залежить від умов теплообміну з довкіллям. Теоретично можливі два випадки стиснення:
1. Тепло, яке виділяється під час стиснення повністю відводиться, – ізотермний процес.
2. Теплообмін із зовнішнім середовищем повністю відсутній, а тепло, яке виділяється, йде на збільшення внутрішньої енергії газу, підвищуючи його температуру, – адіабатний процес.
3. В реальних умовах під час стиснення газу поряд із зміною об’єму  і тиску відбувається зміна температури з одночасним відведенням тепла, яке виділяється в довкілля. Такий процес стиснення називають політропним.
5.2.2. Робота стиснення і споживана потужність
Процеси стиснення зображені на Т-S-діаграмі (рис. 5.2). Процес ізо­термного стиснення газу від тиску р1 до тиску р2 на діаграмі показаний прямою АВ, проведеною між ізобарами р1 і р2 по лінії ТА=const.
Кількість тепла qіз, яку необхідно відводити під час ізотермного стиснення 1 кг газу від тиску р1 до тиску р2, дорівнює роботі ізотермного стиснення із і може бути визначена із співвідношення
.                                      (5.1)
У процесі адіабатного стиснення газу незмінною залишається його ентропія, яка зображається на діаграмі Т-S прямою AD, проведеною по лінії SA=const.
Кількість тепла qіз, яку необхідно відводити під час адіабатного стиснення  1 кг газу від тиску р1 до тиску р2, дорівнює роботі адіабатного стис­нення ад і може бути визначена із співвідношення
.                                (5.2)

Рис. 5.2. Зображення процесів стиснення газу
на Т-S-діаграмі
Політропний процес стиснення газу від тиску р1 до тиску р2 зображається на діаграмі Т-S прямою лінією АС. Кількість тепла qпол, яку необхідно відводити під час політропного стиснення 1 кг газу від тиску р1 до тиску р2, дорівнює роботі політропного стиснення пол і може бути приблизно визначена із співвідношення
.                     (5.3)
Знаючи величину кінцевого тиску р2, можна визначити питому роботу стиснення  також аналітично.
Робота на стиснення:
ізотермний процес T=const
;                                              (5.4)
адіабатний процес
;                                      (5.5)
політропний процес PVm=const
,                                     (5.6)
де k=ср/сυ, m – показники адіабати і політропи; υ – питомий об’єм газу при всмоктуванні.
Температура газу Т2 після стиснення дорівнює:

  • для ізотермного процесу      

Т1=Т2; (5.7)

  • для адіабатного процесу

;                                      (5.8)

  • для політропного процесу

.                                     (5.9)
5.2.3. Теоретична потужність
Теоретична потужність NT (вт), яка витрачається на стиснення газу компресором, визначається добутком продуктивності компресора на питому роботу стиснення  (Дж/кг).
Якщо V=V1 i r=r1, тобто за умови всмоктування, і враховуючи, що
;                                           (5.10)
;                                        (5.11)
;                            (5.12)
,                           (5.13)
де V – об’ємна продуктивність компресора, м3/с;  – густина газу, кг/м3.
Види дійсної потужності показані в розділі 4.
Для оцінки ефективності компресорних машин використовують віднос­ний термодинамічний ККД, який ґрунтується на порівнянні цієї компресорної машини з найбільш економічною машиною такого самого класу.
Відношення потужності ізотермної машини Nт.із до фактичної потужності N називається ізотермним ККД ηіз.
.                                             (5.14)
Ізоентропійний (адіабатний ) ККД ηад.:
.                                            (5.15)
Потужність компресора на валу Nе дорівнює потужності N, яка витрачається на стиснення газу, розділену на механічний ККД ηмех, що характеризує втрати потужності на механічне тертя в компресорі:
                                               (5.16)
або
.                                           (5.17)
Добуток ізотермного і механічного ККД називається повним ізо­термним ККД компресора ηп.із.:
.                                        (5.18)
Потужність двигуна Nдв більша від потужності на валу Nе на величину втрат потужності в передачі і в самому двигуні:
.                                         (5.19)
Встановлена потужність двигуна Nвст приймається із запасом 10–15 %, тобто
.                               (5.20)
Приблизні значення ККД:
ηад – 0.93–0.97
ηіз – 0.64–0.78
ηмех – 0.85–0.95.
5.3. Поршневі компресори
5.3.1. Типи компресорів
Поршневі компресори поділяють за кількістю всмоктувань і нагнітань за один подвійний хід поршня на компресори простої і подвійної дії. За один подвійний хід поршня компресора простої дії проводять одне всмоктування і одне нагнітання, компресора подвійної дії – два всмоктування і два нагнітання (рис. 5.3).
Ступенем стиснення називається частина компресорної машини, де газ стискається до кінцевого або проміжного (перед поступленням на наступний ступінь) тиску.
     
а                                                            б


в

 

 

 

Рис. 5.3. Схеми одноступінчастих поршневих компресорів:
а – одноциліндровий простої дії;
б – одноциліндровий подвійної дії;
в – двоциліндровий простої дії;
1 – циліндр; 2 – поршень;
3 – всмоктувальний клапан;
4 – нагнітальний клапан; 5 – шатун;
6 – кривошип; 7 – маховик;
8 – крейцкопф

За кількістю ступенів поршневі компресори поділяються на одно­ступінчасті і багатоступінчасті, які можуть бути горизонтальними і вертикальними.
Одноступінчасте стиснення. В одноступінчастому компресорі газ стис­кається до кінцевого тиску в одному або декількох циліндрах, що працюють паралельно (багатоциліндрові компресори).
Одноступінчастий горизонтальний компресор простої дії (рис. 5.3, а) має циліндр 1, в якому переміщається поршень 2. Циліндр закритий з одного боку кришкою, в якій розміщені всмоктувальний 3 і нагнітальний клапани 4. Поршень з’єднаний безпосередньо з шатуном 5 і кривошипом 6, на валу якого встановлено маховик 7. У разі такого з’єднання поршня з шатуном відпадає необхідність у встановленні повзуна (крейцкопфа).
Під час ходу поршня зліва направо в об’ємі між кришкою циліндра і поршнем створюється розрідження. Під дією різниці тисків на всмоктувальній лінії і в циліндрі відкривається клапан 3 і газ поступає в циліндр. Під час ходу поршня справа наліво всмоктувальний клапан закривається, а газ, який знаходиться в циліндрі, стискається поршнем до деякого тиску, під дією якого відкривається клапан 4 і газ виштовхується в нагнітальний трубопровід.
В одноступінчастому компресорі подвійної дії (рис. 5.3, б) газ в цилінд-
рі 1 почергово стискається по обидва боки поршня 2. За один хід поршня відбувається двічі всмоктування і двічі нагнітання.
Збільшення продуктивності досягається в багатоциліндрових компре­сорах простої дії.
Двоциліндровий компресор простої дії (рис. 5.3, в) являє собою по суті два компресори простої дії з приводом від одного колінчастого вала з кривошипами, зміщеними один відносно одного на кут 180 °  або 90 °.
Вертикальні одноступінчасті компресори мають ряд переваг над гори­зонтальними: вони швидкохідніші (для горизонтальних n=100–240 об/хв, а для вертикальних – n=300–500 об/хв і більше) і, відповідно, вони продуктивніші, займають меншу виробничу площу. Поршні вертикальних компресорів  є довговічніші.
У горизонтальних компресорах особливо, великого діаметра, має місце нерівномірне однобічне зношування поршня під дією сили ваги.
5.3.2. Індикаторна діаграма
Для контролю роботи поршневих компресорів знімається індикаторна діаграма (рис. 5.4), яка являє собою залежність між тиском Р і об’ємом
газу V, який всмоктується і нагнітається компресором за один подвійний хід поршня.

Точка D відповідає крайньому лівому положенню поршня, який в реаль­ному компресорі ніколи не підходить впритул до кришки циліндра. Простір між кришкою і поршнем в лівому крайньому положенні називається “мертвим простором”, який виражають в частках робочого об’єму Vп циліндра, що дорівнює εV, де ε – відношення об’єму мертвого простору до об’єму, який описує поршень. Значення ε в середньому дорівнює 0,025–0,06.

V

D

А

А, D

А, D

   
а                                                                           б
Рис. 5.4. Індикаторна діаграма одноступінчастого поршневого компресора:
а – ідеальний компресор; б – реальний компресор
“Мертвий простір” зменшує продуктивність компресора, однак його наявність істотно не впливає на втрати енергії. Газ у “мертвому просторі” стиснений до тиску р2 в нагнітальному трубопроводі. Абсциса точки D відповідає об’єму “мертвого простору” εVп , а ордината – тиску р2. Під час руху поршня з лівого крайнього положення вправо починається розширення газу у “мертвому просторі”. Цей процес (лінія DA) супроводжується збільшенням об’єму і зменшенням тиску газу і зупиняється тоді, коли тиск р0 в циліндрі компресора стане дещо меншим від тиску р1 у всмоктувальній лінії.
В положенні поршня (точка А) під дією різниці тисків р1 – р0 відкривається всмоктувальний клапан і газ поступає в компресор. Всмок­тування (лінія АВ) продовжується до досягнення поршнем правого крайнього положення (точка В). Об’єм всмоктувального газу Vвс пропорційний до відрізка АВ і може бути виражений в частках робочого об’єму циліндра , де  – об’ємний коефіцієнт компресора. Під час руху поршня із крайнього положення в ліве всмоктувальний клапан закривається і починається по­літропне стиснення газу (лінія ВС) до тиску, дещо більшого за тиск р2 в нагнітальному трубопроводі, за якого  (в точці С) відкривається нагнітальний клапан. Нагнітання відбувається по лінії СD, величина якої пропорційна до об’єму нагнітального газу.
5.3.3. Продуктивність компресора
Продуктивність поршневих компресорів визначається об’ємом газу, що подається за одиницю часу в нагнітальний трубопровід, який приведений до умов всмоктування.
Теоретична продуктивність Qт компресора дорівнює Vп, яка описується поршнем за одиницю часу і може бути розрахована за виразом:
 – компресор простої дії;                         (5.21)
,                                    (5.22)
де F – площа поперечного перерізу поршня; S – довжина ходу поршня; n – кількість обертів кривошипно-шатунного механізму (або кількість подвійних ходів поршня); f – площа поперечного перерізу штока.
Однак f £ F, тому продуктивність компресора подвійної дії практично буде вдвічі більшою від продуктивності компресора простої дії.
Дійсна продуктивність компресора:
,                                    (5.23)
де   – коефіцієнт подачі.
Для багатоциліндрових компресорів продуктивність множать на і – кількість циліндрів.
5.3.4. Коефіцієнт подачі
Коефіцієнт подачі  являє собою відношення об’єму газу V, що по­ступає в нагнітальний трубопровід (приведений до умов всмоктування) до об’єму Vп, який описується поршнем.
Коефіцієнт подачі враховує усі втрати продуктивності компресора, які відображені і не відображені на індикаторній діаграмі. До перших відносяться втрати, пов’язані із зменшенням корисного об’єму циліндра під час роз­ширення газу, що знаходиться у “мертвому просторі”. Ці втрати враховуються величиною . До інших відносяться втрати продуктивності за рахунок не­щільностей в поршневих кільцях, клапанах, сальниках, а також за рахунок розширення всмоктувального газу під час контакту його з гарячими стінками циліндра та у разі змішування з нагрітими газами “мертвого простору”. Вказані втрати враховуються коефіцієнтом герметичності  і термічним коефіцієнтом , відповідно К – коефіцієнт подачі може бути визначений як добуток трьох коефіцієнтів:
;                                                (5.24)
=0,9 – 0,98; =0,9 – 0,98.
5.3.5. Об’ємний коефіцієнт
Відношення об’єму газу, що всмоктує компресор до робочого об’єму циліндра, називається об’ємним коефіцієнтом  компресора:
.                                              (5.25)
Позначимо через х відношення різниці між повним об’ємом циліндра  і фактично всмоктуваним об’ємом газу  до об’є-
му Vп, який описує поршень:
.              (5.26)
Звідки
.                                          (5.27)
Процес розширення газу у “мертвому просторі” можна вважати по­літропним з показником політропи mр, дещо меншим за показник політропи m. Тому
,               (5.28)
де  – об’єм, який займає газ після розширення його у “мертвому просторі” від тиску р2 до тиску р1.
З цього рівняння визначимо
.                                            (5.29)
Тоді
,                                       (5.30)
Отже, величина об’ємного коефіцієнта  компресора залежить від величини відносного об’єму “мертвого простору” , ступеня стиснення  і показника політропи mр газу. Продуктивність компресора буде тим більшою, чим меншим буде ступінь стиснення, об’єм “мертвого простору” і чим більшим буде показник кривої розширення газу в цьому просторі.
5.3.6. Границя одноступеневого стиснення
Як було сказано вище, об’ємний коефіцієнт  зменшується із збіль­шенням ступеня стиснення і за деякого його значення може дорівнювати нулеві. Ступінь стиснення , за якого об’ємний коефіцієнт  компресора дорівнює нулеві, називається границею стиснення. За граничного ступеня стиснення газ, що знаходиться у “мертвому просторі”, розширяється і займає весь об’єм циліндра. Всмоктування газу в циліндр припиняється і продук­тивність компресора дорівнює нулеві.
Границя стиснення пари політропного розширення газу в “мертвому просторі” може бути визначена за допомогою рівняння за умови =0:
;                                      (5.31)
.                                      (5.32)
Якщо компресори мають менший ступінь стиснення, ніж 0.7, вони прак­тично невигідні, тому об’ємна границя ступеня стиснення  знаходиться з рівнянь
;                                     (5.33)
.                                     (5.34)
Граничний ступінь стиснення залежно від температури в кінці стиснення можна розрахувати за допомогою таких рівнянь:
.                             (5.35)
Так, під час адіабатного стиснення
.                                     (5.36)

На індикаторній діаграмі (рис. 5.5) лінії стиснення і розширення зливаються в одну, площа індикаторної діаграми і, відповідно, індикаторна потужність у разі границі стиснення дорівнюють нулеві. Практично ступінь стиснення під час охолодження циліндра не перевищує 5 (за винятком малих компресорів, в яких ступінь стиснення може бути підвищеним до 8) і в середньому 3–4.

Рис. 5.5. Індикаторна діаграма компресора
у разі границі стиснення
5.3.7. Багатоступінчасте стиснення
Багатоступінчасте стиснення використовують для отримання високих тисків газу. Процес багатоступінчастого стиснення здійснюють у багатосту­пінчастих компресорах, у яких газ проходить ряд ступенів, поступово стис­каючись до кінцевого тиску. Між ступенями газ охолоджуть у проміжних холодильниках. Об’єм циліндрів поступово зменшується від першого до останнього ступеня.
Розрізняють багатоступінчасті компресори із ступенями стиснення в одному циліндрі і диференціальним поршнем (рис. 5.6). За V-подібного вста­новлення циліндрів осі циліндрів розміщені під деяким кутом (рис. 5.6, г)
Багатоступінчасті компресори із ступенями стиснення в окремо вста­новлених циліндрах можуть бути однорядними (рис. 5.6, а) і дворядними
(рис. 5.6, б).
Сьогодні широко використовуються опозитні компресори із взаємно про­тилежними напрямками руху поршнів. Циліндри цих компресорів розміщені по обидва боки колінчастого вала. Опозитні компресори добре динамічно врівноважені і швидкість обертання колінчастого вала збільшена в 2–2,5 раза, що приводить до значного росту їх продуктивності і зменшення ваги порівняно з компресорами, розміщеними на одному валу.
Компресори з диференціальним поршнем використовують в машинах малої і середньої продуктивності. V-подібне встановлення циліндрів в комп­ресорах дає змогу значно зменшити площу, яку вони займають. Ступінь стиснення в кожному ступені багатоступеневого компресора вибирають таким, щоб якнайфективніше використати об’єм циліндрів, збільшити об’ємний кое­фіцієнт компресора і зменшити витрати енергії на стиснення і температуру газу в кінці стиснення.

 
а                                                                                 б

в                                                                                 г

Рис. 5.6. Схема багатоступінчастих поршневих компресорів: а, б, г – зі ступенями стиснення в окремих циліндрах (а – однорядного виконання; б – дворядного виконання; г – з V-подібним розміщенням циліндрів); в – з диференційним поршнем; 1 – циліндр;
2 – поршень; 3 – всмоктувальний клапан; 4 – нагнітальний клапан; 5 – шатун;
6 – повзун (крейцкопф); 7 – кривошип; 8 –  маховик; 9 – проміжний холодильник

Теоретична робота на стиснення мінімальна, коли ступінь стиснення  у всіх ступенях дорівнює
,                                                  (5.37)
де z – кількість ступенів стиснення; рк – кінцевий тиск; р1 – початковий тиск.
Практично, внаслідок втрат тиску між ступенями ступінь стиснення в кожному ступені більший від теоретичного і розраховується з рівняння
,                                             (5.38)
де  – коефіцієнт, що враховує втрати тиску між ступенями.
З цього рівняння можна визначити необхідну кількість z ступенів стиснення:
.                                         (5.39)
З метою зменшення температури в кінці стиснення ступінь стиснення приймають . На рис. 5.7, а  показані індикаторна діаграма тристу­пінчастого стиснення у разі однакового ступеня стиснення в кожному ступені. Під час зображення цього процесу на T-S-діаграмі  (рис. 5.7, б) прийнято, що газ охолоджується в проміжних холодильниках до температури вихідного газу, а “мертвий простір” в кожному ступені і втрати тиску в холодильниках дорівнюють нулеві.
Процес триступінчастого стиснення газу від р1 до рк з охолодженням зображається ламаною лінією ВСЕFGНК. Лінія ВЕGК відповідає ізотермному стисненню до тиску рк в одноступінчастому компресорі, а лінія ВСL – полі­тропному стисненню в тому самому компресорі.
Процес багатоступінчастого стиснення з проміжним охолодженням більш наближений до ізотермного і менш енергозатратний, ніж процес одноступін­частого стиснення в тих самих границях тисків.
Площа, обмежена індикаторною діаграмою, і площа під ламаною лінією BCEFGHK на T-S-діаграмі дорівнює роботі багатоступінчастого стиснення (у відповідному масштабі). Заштрихована площа показує зменшення роботи під час багатоступінчастого стиснення порівняно з одноступінчастим.

а                                                                                      б
Рис. 5.7. Індикаторна (а) і ентропійна (б) діаграми багатоступінчастого стиснення газу: лінія ВС – процес стиснення газу в І ступені від тиску р1 до тиску р2; лінія СЕ – охолодження газу по ізобарі до вихідної температури Т1; подача газу в циліндр ІІ ступеня, де він стискається до тиску р3 по лінії EF тощо
Якщо ступінь стиснення в кожному ступені однаковий і газ повністю охолоджується в проміжних холодильниках (до температури вихідного газу), то роботи по окремих ступенях рівні. Теоретична робота багатоступінчастого компресора для адіабатного стиснення 1 кг газу в цьому випадку дорівнює
.                           (5.40)
Гранична температура в кінці стиснення
.                                        (5.41)
Теоретичний об’ємний коефіцієнт машини
.                                   (5.42)
Під час політропного стиснення розрахунки ведуться за тими самими залежностями із заміною показника адіабати к на показник політропи m.
5.4. Ротаційні компресори і газодувки
Пластинчасті компресори (рис. 5.8). В корпусі компресора 1 обер­тається ексцентрично розміщений відносно внутрішньої поверхні корпуса ротор 2. Пластини 3 вільно переміщаються в пазах ротора і під час його обер­тання викидаються відцентровою силою з пазів та щільно притискаються до внутрішньої поверхні корпуса. Простір між ротором та корпусом розділяється за допомогою пластин на багато камер, неоднакових за об’ємом.  В камері, що знаходиться в положенні «В», всмоктування припиняється, коли камера досягає положення С, з’єднується з нагнітальним патрубком і починається нагнітання газу. В положенні О газ повністю витісняється з камери. Віддаль між ротором і циліндром в нижній частині утворює “мертвий простір” Е. Від положення D до А відбувається розширення газу в “мертвому просторі”. В точці А починається всмоктування газу.

Рис. 5.8. Схема ротаційного пластинчастого компресора:
1 – корпус; 2 – ротор; 3 – ковзаючі пластини

Ротаційні пластинчасті компресори виготовляють одно- і двоступін­частими. В одноступінчастих компресорах тиск нагнітання не перевищує
(2,5–4)105 Н/м2 (2,5– атм), у двоступінчастих – (8 –15)105 Н/м2 (8–15 атм).
Водокільцеві компресори. У корпусі 1 компресора (рис. 10.9) ексцент­рично розміщений ротор 2 з лопатями плоскої форми. Перед пуском компресор заповнюється приблизно наполовину водою, яка під час обертання ротора відкидається до периферії, утворюючи водяне кільце, співвісне з корпусом компресора і ексцентричне по відношенню до ротора.

 а                                                             б
Рис. 5.9. Схема ротаційного водокільцевого компресора (а) і схема його розміщення для відкачування газів (б): 1 – корпус; 2 – ротор; 3 – всмоктувальний отвір;
4 –  нагнітальний отвір; 5 – бак; 6 – переливна труба для заповнення вакуум-насоса рідиною; А – відкачуваний газ; В – вода

Газ засмоктується в комірки, об’єм яких зростає, через отвір 3. Під час подальшого обертання ротора газ стискається внаслідок зменшення об’єму комірок  і в кінці оберту виштовхується в нагнітальний отвір 4 в кришці компресора. В компресорах такого типу рідинне кільце виконує роль поршня. За допомогою кільця змінюється об’єм робочих камер.
Газодувки. В корпусі 1 (рис. 5.10) на двох паралельних валах обер­таються два барабани або поршні 2. Під час руху поршнів вони щільно прилягають один до одного і до стінок корпуса. Газ поступає в газодувку через всмоктувальний патрубок 3 і перемішується поршнем по периферії газодувки. В нагнітальному патрубку 4 газ стискається і подається в трубопровід.

Рис. 5.10. Схема ротаційної газодувки: 1 – корпус; 2 – барабан (поршень);
3 – всмоктувальний патрубок; 4 – нагнітальний патрубок

Вентилятори. Відцентрові вентилятори (рис. 5.11) умовно поділяють на вентилятори низького тиску середнього тиску  і високого тиску .
У корпусі 1 обертається колесо (барабан) 2 з великою кількістю лопатей. Газ поступає через патрубок 3 і видаляється із корпуса через патрубок 4.

Рис. 5.11. Схема вентилятора низького тиску: 1 – корпус; 2 – робоче колесо;
3 – всмоктувальний патрубок; 4 – нагнітальний патрубок

Характеристики відцентрових вентиляторів, як і інших відцентрових мА­шин для переміщення і стиснення газів, аналогічні до характеристик відцентрових насосів.
Потужність на валу Nе розраховується із залежності
,                                      (5. 43)
де V – продуктивність вентилятора, м3/с; Н – напір вентилятора, м; ρ – гус­тина газу, кг/м3;  – ККД вентилятора, який визначається як добу­ток коефіцієнта подачі , гідравлічного  і механічного  ККД.
Турбогазодувки. В корпусі 1 (рис. 5.12) обертається робоче колесо 2 з лопатями, подібними до лопатей відцентрового насоса. Колесо 2 розміщене в апараті 3, в якому відбувається перетворення кінетичної енергії газу в потенціальну енергію тиску. Газ поступає в турбогазодувку через патрубок 4 і виходить із нагнітального патрубка 5. Одноступінчасті турбогазодувки на валу мають одне колесо, а багатоступінчасті – багато коліс (рис. 5.13).

Рис. 5. 12. Схема турбогазодувки: 1 – корпус; 2 – робоче колесо; 3 – направляючий апарат; 4 – всмоктувальний патрубок; 5 – нагнітальний патрубок


Рис. 5.13. Схема багатоступінчастої турбогазодувки: 1 – корпус; 2 – робоче колесо; 3 – направляючий механізм;
4 – зворотний канал

Рис. 5.14. Ентропійна діаграма
стиснення газу в турбогазодувці

Турбокомпресори. Для отримання вищих ступенів стиснення, ніж у турбогазодувках, застосовують турбокомпресори, які за конструкцією ана­логічні до них. Однак для збільшення тиску на лінії нагнітання в турбо­компресорах, на відміну від турбогазодувок, збільшують кількість робо-
чих коліс і змінюють їх розміри. Тиск нагнітання в турбокомпресорах
(2,5–3,0)106 Н/м2 (25–30 атм).
Осьові вентилятори і компресори. Осьові вентилятори мають корпус 1 (рис. 5.15) у вигляді короткої циліндричної труби, в якій розміщене робоче колесо 2 з лопатями 3. Коефіцієнт корисної дії осьових вентиляторів вищий, ніж у відцентрових, однак напір менший у 3–4 рази.


а                                                                          б
Рис. 10.15. Схема осьового вентилятора (а): 1 – корпус; 2 – робоче колесо;
3 – лопаті; 4 – рама;  і осьового компресора (б): 1 – корпус; 2 – ротор; 3 – лопаті;
4 – направляючий механізм

Осьові компресори (рис. 5.15) застосовуються у випадку великих подач і від­носно невеликих ступенів стиснення (3,5–4). Привід осьових компресорів здійснюється від парових або газових турбін. Осьові компресори мають велику кількість ступенів (10–20) і працюють без охолодження.
5.5. Гвинтові компресори
Гвинтові компресори (рис. 5. 16) мають два ротори 1 і 2 з паралельними осями, які обертаються в корпусі 3. Ротор 1 являє собою циліндр з декількома зубцями, розміщеними на циліндрі по гвинтовій лінії, а ротор 2 має заглиб­лення, які також розміщені по гвинтовій лінії. Під час обертання роторів від­бувається витіснення газу, що знаходиться у заглибленні. Двоступінчасті гвинтові компресори забезпечують тиск до 8 атм під час швидкості обертання ро­торів 10000 об/хв.

Рис. 5.16. Схема гвинтового компресора:
1, 2 – ротори; 3 – корпус
Вакуумні насоси. Особливістю вакуумних насосів є високий ступінь стиснення. Так, наприклад, якщо вакуум-насос відсмоктує газ за тиску 0,05 ат, і стискає до 1,1 ат на виході з насоса (надлишковий тиск 0,1 ат), то ступінь стиснення становить
,
в той час, як в одноступінчастих поршневих компресорах ступінь стиснення не перевищує 8.
5.6. Порівняння і області застосування компресорних машин різних типів
У хімічній промисловості найбільше розповсюдження отримали порш­неві і відцентрові компресорні машини. Турбокомпресори застосовують у ви­роб­ництвах, де необхідна висока продуктивність (1000–200000 м3/год і більше)  за тисків до 30 ат. Сучасні турбокомпресори дають змогу отримати до 300 ат, в області менших подач (до 10000 м3/год) в широкому інтервалі тисків (до 1000 ат). Ротаційні компресори забезпечують продуктивність не більше 6000 м3/год і тиск до 15 ат.
Осьові компресори мають продуктивність 80000 м3/год і більше і забезпечують тиск до 16 ат. Область застосування вакуум-насосів визначається ве­личиною вакууму, який вони створюють. Для отримання надлишкового тиску не більше 0,05–1 мм рт. ст. використовують спеціальні конструкції ротаційних вакуум-насосів. Триступінчасті ротаційні машини забезпечують надлишковий тиск до 0,001 мм рт. ст.

5.7. Контрольні задачі
та приклади їх розв’язування
Задача 1. Визначити режим руху рідини в міжтрубному просторі теплообмінника типу “труба в трубі” за такої умови: внутрішня труба теплообмінника має діаметр 25×2 мм, зовнішня – 51×2,5 мм, масова витрата рідини – 3730 кг/год, густина рідини – 1150 кг/м3, динамічний коефіцієнт в’язкості 1,2 сП.

Розв’язання

Швидкість рідини визначимо з рівняння витрат
 м/с,
де f – площа поперечного перерізу трубопроводу, м2.
Еквівалентний діаметр кільцевого перерізу визначимо за формулою
 м,
де внутрішній діаметр зовнішньої труби, м;  зовнішній діаметр внут­рішньої труби, м.
Динамічний коефіцієнт в’язкості рідини  Па×с.
Критерії Рейнольдса
.
Отже, режим є турбулентний.

Варіанти

dвн., мм

Dзовн., мм

m, кг/год

r, кг/м3

m, сП

1

25х2

51х2,5

3730

1150

1,2

2

25х2

55х2,5

2500

900

1,0

3

25х2

56х3

2300

800

0,8

4

25х2

60х4

2000

1200

0,9

5

25х2

65х2,5

1800

1300

1,3

6

25х2

40х2

1600

1250

1,25

Задача 2. На трубопроводі з внутрішнім діаметром 200 мм існує плавний перехід на діаметр 100 мм. По трубопроводу подається 1700 м3/год (рахуючи за нормальних умов) метану за 30 °С. Відкритий в атмосферу V-подібний водяний манометр, встановлений у широкій частині трубопроводу перед звуженням, показує надлишковий тиск у трубопроводі, який дорівнює 40 мм вод. ст. Яким буде показник такого манометра у вузькій частині трубопроводу? Опором знехтувати. Атмосферний тиск 760 мм рт. ст.

Розв’язання
Приймаючи приблизно густину метану на ділянці трубопроводу між точками з’єднання манометрів сталою (незмінною), складаємо рівняння Бер­нуллі для нестискуваної рідини:
.
Звідки знаходимо
.
Визначаємо швидкості метану у перерізах 1 і 2, враховуючи, що тиск в трубопроводі приблизно дорівнює атмосферному
м/с.
За рівнянням
,
 м/с
розраховуємо густину метану
 кг/м3.
Знаходимо різницю тисків
 Па
або мм рт. ст., звідки
 мм рт. ст.,
тобто тиск в перерізі 2 буде менший, ніж в перерізі 1 на 138 мм рт. ст., і манометр в перерізі 2 показуватиме вакуум, що дорівнює 98 мм рт. ст.
Абсолютний тиск в перерізі 1:
10330+40=10370 мм рт. ст.=1,037 кг×с/см2=0,1017 Мпа.
Враховуючи під час обчислення швидкостей і густини метану незмінність тиску в трубопроводі, ми допустили похибку, яка не перевищує


Варіанти

d1, м

d2, м

V, м3/год

T, °C

h1, мм

Rаб., мм рт. ст.

1

200

100

1700

30

40

760

2

300

100

1800

25

50

745

3

150

8

1600

30

60

750

4

400

120

1750

20

60

735

5

250

110

1900

25

70

740

6

180

80

1500

25

60

730

Задача 3. Показник водяного дифманометра трубки Піто – Прандля, вста­новлений по осі горизонтального повітропроводу, становить 13 мм. Визначити витрату повітря, якщо температура становить 40 °С, діаметр трубопроводу
159 х 6 мм, а перед трубкою знаходиться пряма ділянка завдовжки 7 м. Тиск повітря – атмосферний.
Розв’язання
Густина повітря за температури 40 °С:
 кг/м3.
Максимальна (осьова) швидкість повітря визначається з виразу
 м/с.
Цій швидкості відповідає значення критерію Рейнольдса:
.
Довжина прямої ділянки стабілізації потоку до трубки Піто – Прандт­ля повинна бути не меншою від 40 діаметрів: 40х0,147=5,9 м. Ця умова дотримана, оскільки пряма ділянка трубопроводу має довжину, що дорів-
нює 7 м. Для Re=132000 відношення середньої швидкості до максимальної .
Середня швидкість
м/с.
Витрата повітря
.


Варіанти

h, мм

t, °C

d, мм

l, м

1

13

40

159х6

7

2

15

35

200х5

8

3

18

30

170х5

6

4

11

45

160х5

5

5

16

42

210х6

9

6

12

38

140х4

10

Задача 4. Димові гази з печі виводяться через димову трубу заввишки
19 м. Склад газів: СО2–12,7 %, О2–4,9 %, N2–77,5 %, Н2О–4,9 % (за об’ємом). Площа поперечного перерізу димової труби дорівнює площі поперечного перерізу горизонтального газоходу. Середня температура газів в газоході і димовій трубі 250°С. Знайти швидкість газів, якщо сума коефіцієнтів опорів газоходу і димової труби
,
де  і  – коефіцієнт тертя;  – довжина газоходу; de – eквівалентний діаметр газоходу; d – внутрішній діаметр димової труби; Н – висота труби;  – сума коефіцієнтів місцевих опорів.
Розв’язання
Густина газу за нормальних умов
 кг/м3.
Густина газу за температури 250 °С:
 кг/м3.
Середня температура повітря становить 17,5 °С.
Густина повітря за цієї температури
 кг/м3.
За рівнянням Бернуллі
,
де  – барометричний тиск на рівні горизонтального газоходу;  –барометричний тиск у верхній частині димової труби;  – швидкість газу; Н – висота димової труби;  – сумарні втрати тиску (сумарний опір газоходу і димової труби).
У лівій частині рівняння Бернуллі розглядається переріз, проведений через початок газоходу, в правій – через верхній край димової труби.
Барометричний тиск на рівні горизонтального газоходу
.
Підставляємо це значення в рівняння Бернуллі і одержуємо
.
Опір газоходу і димової труби
.
Отже

Підставляємо числові значення
.
Звідки  знаходимо швидкість газу в газоході і димовій трубі в літніх умовах
 м/с.
Аналогічно може бути підрахована швидкість газу в зимових умовах (середня температура – 7,7 °С). В зимових умовах м/с.


Варіанти

Н

СО2, %
(за об’ємом)

О2, %
(за об’ємом)

N2, %
(за об’ємом)

HО2, %
(за об’ємом)

tгаз°C

1

19

12,7

4,9

77,5

4,9

250

27,3

2

21

12

4,5

79

4,5

230

28

3

25

10

5

79

6

180

25

4

23

15

6

72

7

200

26,3

5

24,5

14,5

5,5

66

14

210

29,5

6

19,5

13

5,3

76

5,7

245

26,8

Задача 5. Визначити втрату тиску на тертя в змійовику, по якому проходить вода зі швидкістю 1 м/с. Змійовик виготовлений зі сталевої труби, яка була у використанні, діаметром 43×2,5 мм. Діаметр витка змійовика – 1 м. Кількість витків – 10. Середня температура води 30 °С.

Розв’язання

Втрату тиску на тертя знаходимо за формулою:  для прямої труби, а потім вводимо поправковий коефіцієнт для змійовика за формулою , попередньо визначаємо режими течії. Динамічний коефіцієнт в’язкості води за температури 30 °С дорівнює 0,8 сП.
Критерій Рейнольдса:

Для цільнотягнутої труби з незначною корозією e=0,2 мм
.
За графіком (рис. 1.5) [4] при Re=47500 і  знаходимо .
Приблизно довжина змійовика дорівнює
 м,
де n – кількість витків.
Втрата напору на подолання тертя в прямій трубі
 Па.
За формулою  знаходимо поправковий коефіцієнт:
.
Отже, для змійовика
 мм рт. ст.


Варіанти

w, м/с

dтр., мм

Dзмієв., м

n

1

1

43×2,5

1

10

2

2

40×4

2

15

3

2,5

35×2,5

1,5

12

4

1,5

40×2,5

2,5

16

5

1,8

42×2

3

13

6

2,4

38×3

1,8

9

Задача 6. 30 т/год нітробензолу за 20 °С перекачується насосом із бака з атмосферним тиском в реактор, де підтримується надлишковий тиск
0,1 кгс/см2. Трубопровід виготовлений із сталевих труб діаметром 89х4 мм з незначною корозією. Довжина усього трубопроводу, а також втрати на місцеві опори – 45 м. На трубопроводі встановлені: діафрагма (d0=51,3 мм), два шибери і чотири відводи під кутом 90° з радіусом згину 160 мм. Висота під­йому рідини – 15 м. Знайти потужність, спожиту насосом, приймаючи його загальний ККД таким, що дорівнює 0,65.

Розв’язання
Масова витрата нітробензолу
 кг/с.
Об’ємна витрата
 м3/с,
де r=1200 кг/м3 – густина нітробензолу.
Швидкість руху нітробензолу
 м/с.
Критерій Рейнольда

де m – динамічний коефіцієнт в’язкості нітробензолу.
Визначаємо коефіцієнт тертя. За таблицею шорсткість сталевих труб з незначною корозією е=0,2 мм. Для  і Re=62500 знаходимо l=0,0257.
Коефіцієнти місцевих опорів, взяті з таблиці [4], зводимо в таку таблицю:

Вид опору

åx

Вхід рідини з бака в трубопровід (труба з гострими краями)

0,5

Діафрагма []

8,25

Засувка (шибер) x=0,5

Вивід (за j=90° і )
x=АВ=1×0,15=0,15

10,35

Загальний гідравлічний опір трубопроводу за рівнянням

 Па.
Потужність, яка споживається насосом, визначається за рівнянням
;
 кВт.


Варіанти

М, т/год

t°, C

Pнадл., кгс/см2

d, мм

L, м

d0, мм
діафрагми

hпід, м

h

1

30

20

0,1

89х4

45

51,3

15

0,65

2

25

25

0,2

80х2,5

40

50

16

0,67

3

20

28

0,25

75х4

43

48

14

0,7

4

31

19

0,18

85х1,5

41

52

17

0,68

5

35

30

0,28

78х5

46

46

12

0,72

6

40

26

0,26

82х2

42

49

18

0,64

Задача 7. Повітря з температурою 50 °С подається вентилятором в уста­новку, де існує надлишковий тиск 35 мм вод. ст. Трубопровід виготовлений зі сталевих труб діаметром 102×6 мм з незначною корозією. Довжина усього трубопроводу, включаючи місцеві опори, становить 70 м. На трубопроводі встановлені: діафрагма (d0=49,3мм), дві засувки (шибери) і чотири відводи під кутом 90° з радіусом згину 300 мм. Електродвигун вентилятора споживає потужність 1,35 кВт, ККД електродвигуна hе=0,95, показник дифманометра, з’єднаного з діафрагмою – 400 мм. Визначити ККД вентилятора.

Розв’язання
Густина повітря за 50 °С
 кг/м3.
Коефіцієнт витрат діафрагми визначаємо за таблицею. За m=(49,3/90)2=0,3, приймаємо середнє значення a»0,64. Витрату повітря визначаємо за формулою
,       при k=1;
  м3/с.
Швидкість повітря в трубопроводі
 м/с.
Критерій Рейнольдса, визначаємо за діаметром трубопроводу
.
Динамічний коефіцієнт в’язкості повітря Па×c визна­чається за (рис. VI [4]). Перевіряємо прийняте значення .
Для  і  знаходимо .
Визначаємо коефіцієнт тертя.
Середня шорсткість сталевих труб з незначною корозією е=0,2 мм. Для d/e=90/0,2=450 і Re=81000 знаходимо .
Коефіцієнт місцевих опорів зводимо в таблицю:

Вхід повітря в трубопровід (труба з заокругленими краями)

0,2

Діафрагма (m=0,3)

18,2

Засувка ()

2×0,5=1,0

Відвід (приі Ro/d=300/90=3,3)

4×0,13=0,52

19,9220

Загальний гідравлічний опір трубопроводу
 
=Па.
ККД вентилятора
.


Варіанти

t,ºС

Рнад, мм рт. ст.

d, мм

L, м

d0, мм

Ν, кВт

ηе

1

50

35

102х6

70

49,3

1,35

0,95

2

60

40

100х4

65

45

1,3

0,9

3

55

30

90х4

60

42,5

1,25

0,85

4

58

42

98х2,5

68

46

1,1

0,76

5

62

38

96х4,5

75

52

1,2

0,88

6

52

48

104х6

58

54

1,4

0,72

Задача 8. Знайти діаметр трубопроводу для транспортування кисню за масової витрати його 120 кг/год. Довжина трубопроводу 1000 м. Допустиме падіння тиску  мм вод. ст. Густина кисню – 0,0825 кг/м3. Коефіцієнт тертя .

Розв’язання
У довгих магістральних газопроводах тиск витрачається насамперед на подолання тертя, тому прирівняємо задану втрату тиску .
Оскільки швидкість потоку – величина невідома, то виразимо її через об’ємну витрату V і діаметр трубопроводу, а потім підставимо у рівняння
;
.
Тоді
.
Розв’язуючи це рівняння відносно діаметра, отримаємо
, де .
У нашому випадку
*.
Секундна об’ємна витрата кисню
 м3/с.
Оскільки Па, то
 м.


Варіанти

М, кг/год

L,м

Δр, мм вод. ст.

x

1

120

1000

110

0,03

2

130

900

100

0,025

3

125

980

95

0,028

4

110

1020

115

0,035

5

100

1050

120

0,031

6

115

950

98

0,026

Задача 9. Визначити початковий тиск газу, достатній для передачі його по трубопроводу на відстань 100 км, за таких умов: витрата газу – 5000 м3/год, густина газу – 0,65 кг/м3 (за нормальних умов), середня температура газу 18 °С. Діаметр трубопроводу 0,3 м, коефіцієнт тертя . Тиск газу на виході з трубопроводу повинен бути pабс=1,5 кгс/см2.
Розв’язання
Тиск в трубопроводі витрачається лише на подолання тертя. У разі дальніх газопроводів формулу

для визначення втрати тиску на тертя необхідно приймати, виходячи із диференціального виразу, оскільки густина і швидкість газу по довжині трубопроводу змінюються:
,
де змінна густина  і швидкість  функції тиску газу, який падає в міру просування його трубопроводом. Але , тобто масова швидкість потоку, залишається по довжині трубопроводу постійною (незмінною).
Виразимо  і  через відповідні характеристики газу за нормальних умов

і підставимо їх у рівняння для втрат тиску:
.
Приймаючи температуру T незмінною по довжині трубопроводу, зведемо всі сталі величини в загальний коефіцієнт:
.
Тоді                                      .
Інтегруючи це рівняння у відповідних границях
* ,
отримаємо
 або .
В умові задачі швидкість газу за 0 °С і 760 мм рт. ст. становить
 м/с.
*Підставимо задані і знайдені величини в одержане рівняння
.
Звідси знаходимо, що початковий тиск газу в мережі повинен бути
Па або 7,3 кгс/см2.


Варіанти

L, км

M, кг/год

d0, м

Pабс

1

100

5000

0,3

1,5

2

120

5020

0,25

1,7

3

150

4500

0,38

2

4

200

4800

0,32

2,5

5

170

5500

0,28

2,2

6

220

4700

0,25

1,8

Задача 10. Визначити економічно найвигідніший діаметр трубопроводу для транспортування 600 м3/год (рахуючи при 0 °С і 760 мм рт. ст) метану на відстань 4 км, ККД нагнітача з електродвигуном 0,5. Вартість електроенергії
4 коп. за 1 кВт/год. Вартість ремонту (експлуатації) трубопроводу 1,8 грн. за год. на 1 м довжини і 1 м діаметра.
Розв’язання
Приймемо орієнтовно, що коефіцієнт тертя  і що втрати на міс­цеві опори становлять 10 % від втрат на тертя.
Зробимо розрахунок для умовної температури 30 °С, приймаючи (з подальшою перевіркою), що спад тиску в трубопроводі невеликий, і середній тиск приблизно можна вважати таким, що дорівнює атмосферному.
Об’ємна витрата метану
 м3/с.
Тоді
 м/с.
Нехтуючи затратою тиску на утворення швидкості, отримаємо за формулою

для горизонтального газопроводу при :
,
тобто
 Па,
де густина метану
 кг/м3.
Відповідно до прийнятих припущень підраховуємо витрачену нагнітачем потужність за < 0,1 кг/см2 за формулою
;
 кВт.
(1 кВт×год. вартує 0,4×24×330=316 грн, приймаючи 330 робочих днів в році).
Таким чином, річна вартість електроенергії залежно від діаметра трубо­проводу може бути виражена формулою
 грн./год.
Аналогічно, виразимо річну вартість амортизації трубопроводу
 грн./год
і ремонту (експлуатації) його:
 грн./год.
*Сумарна річна вартість як функція діаметра виражається рівнянням
 грн./год.
Щоб знайти мінімум, беремо похідну і прирівнюємо її до нуля:
.
*Друга похідна є позитивною.
*З останнього рівняння знаходимо d=0,66 м.
*Це і буде економічно найвигідніший діаметр газопроводу. Перевіримо величину Dр в трубопроводі діаметром 0,66 м:
 Па або 0,0193 кг/см2,
тобто менше 0,1 кгс/см2, як було прийнято вище.


Варіанти

V, м3/год

L, км

1

6000

4

0,5

2

6500

5

0,6

3

4500

4,5

0,65

4

5000

5,3

0,53

5

6200

3,5

0,7

6

6300

4,8

0,68

Задача 11. Манометр на нагнітальному трубопроводі насоса, який перекачує 8,4 м3 води за хвилину, показує тиск 3,8 кгс/см2. Вакуумметр на всмоктуючому трубопроводі показує вакуум (розрідження) 21 см рт. ст. Відстань між манометром і місцем з’єднання вакуумметра – 410 мм. Діаметр всмоктувального трубопроводу становить 350 м, нагнітального – 300 мм. Визначити напір, який розвивається насосом.
Розв’язання
Напір, який розвивається насосом
.
Швидкість води у всмоктувальному трубопроводі
 м/с.
Швидкість води у нагнітальномуу трубопроводі
 м/с.
Тиск в нагнітальному трубопроводі (приймаючи атмосферний тиск та­ким, що дорівнює 1,013ּ105  Па, або 760 мм рт. ст.):
Рн=(3,8+1,013)9,81ּ104≈474000 Па.
Тиск у всмоктувальному трубопроводі:
Рвс=(0,76-0,21)133,3·1000=73300 Па.
Напір, який розвивається насосом:
 мм рт. ст.


Варіанти

V, м3/хв

Р, кгс/см2

Рвак, см рт. ст.

L, мм

dвс, мм

d нач, мм

1

8,4

3,8

21

410

350

300

2

8,8

4

25

450

400

250

3

8,2

3,6

27

380

310

270

4

8

4,2

30

400

330

280

5

8,5

3,0

18

360

280

250

6

7,8

2,9

17

390

300

240

Задача 12. Поршневим насосом простої дії з діаметром 160 мм і ходом поршня 200 мм необхідно подавати 430 л/хв рідини відносної густини 0,93 із збірника в апарат, тиск в якому рнадл.=3,2 кгс/см2. Тиск у збірнику є атмосферний. Геометрична висота підйому – 19,5 м. Повна втрата напору у всмоктувальній лінії – 1,7 м, у нагнітальній – 8,6 м. Яку частоту обертання потрібно дати насосу і яку потужність повинен мати електродвигун, якщо прийняти коефіцієнт подачі насоса 0,85 і коефіцієнти корисної дії насоса – 0.8; передачі і електродвигуна по 0,95?
Розв’язання
З формули

знаходимо .
У нашому випадку
 м3/с;
 м2;
 об/хв.
Напір, який розвивається насосом, визначаємо за формулою
;
 м.
Потужність, спожиту електродвигуном насоса, розраховуємо за формулою
 кВт,
де 0,72 – загальний ККД насосної установки.
.
Необхідно встановити електродвигун потужністю
 кВт.


Варіанти

d поршня, мм

S, мм

V, л/хв

Рнад, кгс/см2

Н, м

hвтр.всм. ,м

hвтр.нач, м

ηn

ηн

ηд

1

160

200

430

3,2

19,5

1,7

8,6

0,85

0,8

0,95

2

180

180

400

3

19

1,5

8,4

0,82

0,76

0,9

3

140

210

380

2,8

17

1,9

8

0,8

0,74

0,85

4

200

190

410

3,4

20

2

7,8

0,79

0,75

0,76

5

190

170

370

3,8

23

1,8

8,3

0,75

0,85

0,8

6

185

220

390

2,5

25

2,4

7,5

0,9

0,82

0,78

Задача 13. Відцентровий насос, який робить 1200 об/хв, показав під час виконання такі дані:

Q

л/с

0

10,8

21,2

29,8

40,4

51,1

H

м

23,5

25,8

25,4

22,1

17,3

11,9

N

кВт

5,16

7,87

10,1

11,3

12,0

18,5

Перекачувався розчин відносної густини 1,12. Визначити ККД насоса для кожної продуктивності і побудувати графічну характеристику насоса.
Розв’язання
ККД насоса визначаємо з рівняння
;
.

Рис. 5.17. До прикладів 13 та 14
За цим рівнянням розраховані такі значення ККД насоса:

Q

л/с

0

10,8

21,2

29,8

40,4

51,1

 

0

0,39

0,587

0,643

0,637

0,36

Характеристика насоса показана на рис. 5.17.

Варіанти

Q, л/с

H, м

N, кВт

1

0

23,5

5,16

2

10,8

25,8

7,87

3

21,2

25,4

10,1

4

29,8

22,1

11,3

5

40,4

17,3

12,0

6

51,1

11,9

18,5

Задача 14. Необхідно подавати 115 м3/год розчину відносної густини 1,12 із бака в апарат на висоту 10,8 м (рахуючи від рівня рідини в баку). Тиск в апараті рнадл.=0,4 кгс/см2, тиск в баку – атмосферний. Трубопровід має діаметр 140×4,5 мм, його розрахункова довжина (власна довжина плюс еквівалентна довжина місцевих опорів) – 140 м. Чи можна застосувати відцентровий насос, якщо прийняти коефіцієнт тертя в трубопроводі =0,03?
Розв’язання
Визначаємо необхідний напір, який повинен забезпечувати насос.
Швидкість рідини
 м/с.
Швидкісний напір
 м.
Втрата напору на тертя і місцеві опори
м.
Необхідний повний напір насоса розраховуємо за рівнянням
;
 м.
Необхідна продуктивність насоса
 л/с.
На рис. 5.17 ми бачимо, що т. А з координатами  л/с, Н=23,8 м, розміщена вище від кривої характеристики насоса, і, відповідно, цей насос при n1=1200 об/хв не зможе забезпечити необхідну продуктивність (при Н=23,8 м насзаос може подавати тільки 26 л/с). Однак, якщо дещо збільшити частоту обертан­ня, то насос стане придатним. Користуючись співвідношеннями закону пропор­ційності
     і    ,
можна підібрати необхідну нову частоту обертання n2.
Якщо, наприклад, взяти n2=1260 об/хв і перерахувати дані прикладу 13 за рівняннями пропорційності на цю нову частоту обертання, то отримаємо такі результати:

n1=1200 об/хв.

Q1, л/с
Н1,м

21,2
25,4

29,8
22,1

40,4
17,3

n2=1260 об/хв

Q2, л/с
Н2, м

22,3
28,0

31,3
24,4

42,5
19,1

За даними таблиці нарисуємо криву характеристики насоса за
n2=1260 об/хв (рис. 5.17). Бачимо, що за цієї частоти обертання насос зможе за­безпечити необхідну подачу (32 л/с) і напір (23,8 м).

Потужність, яку споживає насос за нової частоти обертання, визначаємо за рівнянням
,
вважаючи приблизно, що ККД насоса  не змінився. Значення його беремо за даними прикладу 13, в якому було розраховано, що для Q=30–40 л/с ККД насоса .
Потужність, що споживає насос при n2=1260 об/хв:
 кВт.


Варіанти

V, м3/хв

Н, м

Рнад, кгс/см2

dвс, мм

L, мм

1

115

10,8

0,4

140х4,5

140

2

120

12

0,9

110х4,0

120

3

150

14

0,8

98х2,5

100

4

100

9

0,25

100х4,0

90

5

90

8

0,75

96х2,5

130

6

130

14

0,5

150х4,5

95

Задача 15. Визначити (нехтуючи втратами) теоретичне розрідження, яке може бути створено робочою струминою води в камері А водоструминного на­соса. Тиск на виході з дифузора є атмосферний (1,013·105 Па або 760 мм рт. ст.), швидкість струмини в цьому місці – 2,7 м/с. Діаметр струмини в перерізі І –
23 мм, в перерізі ІІ – 50 мм.
Розв’язання
Напишемо, нехтуючи втратами, рівняння Бернуллі для перерізу струмини І і ІІ:
.
За горизонтального розміщення насоса
.
Далі матимемо
 м/с.
З рівняння Бернуллі знаходимо
Па.
Теоретичне розрідження становить
 кгс/см2.


Варіанти

ω, м/с

dI, мм

dII, мм

1

2,7

23

50

2

3

25

75

3

2,5

20

45

4

3,5

30

63

5

2,0

18

48

6

3,2

40

65

Задача 16. Водоструминний насос піднімає 7,8 м3/год перекачуваної рідини відносної густини 1,02 на висоту Н = 4 м. Витрата робочої (напірної) води при цьому становить 9,6 м3/год. Напір робочої води перед насосом Нр=22 м. Визначити ККД водоструминного насоса.
Розв’язання
Продукована насосом корисна робота (потужність)
 Вт.
Затрачена насосом потужність
 Вт.
Звідки ККД водоструминного насоса
 %.


Варіанти

V, м3/год

H, м

Vвод, м3/год

Hр, м

1

7,8

4

9,6

22

2

8

4,2

9,8

24

3

7,4

3,8

8,8

20

4

7,6

3,6

9,2

18

5

8,2

4,4

9,9

26

6

8,8

5,2

10

28

Задача 17. Порівняти теоретичну затрату роботи на стиснення 1 м3 повітря від рабс=1 кгс/см2: а) до рабс=1,1 кгс/см2; б) до рабс=5 кгс/см2.
Розрахувати затрату роботи як за термодинамічним рівнянням для адіа­батного стиснення, так і за гідравлічним рівнянням (тобто вважаючи повітря нестисненим).
Розв’язання
а)  Па;                    Па.
За формулою
.
Якщо віднести роботу стиснення в компресорі до 1 м3 газу (за умови всмоктування), одержимо (в Дж/м3)
.
Для повітря k=1,4.
Тоді
Дж/м3.
Розрахунок за гідравлічною формулою

дає за  Па:
Дж/м3;
б)  Па;        Па.
За термодинамічним рівнянням
 Дж/м3.
За гідравлічною формулою
при  Па:
 Дж/м3.
Порівнюючи варіанти а) і б),  бачимо, що в першому випадку результати, отримані за термодинамічним і гідравлічним рівняннями, відрізняються усього на 3 %. Цей випадок (р2/р1=1,1) відповідає граничному ступеню стиснення повітря вентиляторами і проводиться, як ми бачили вище, за гідравлічним рівнянням.

Рис. 5.18. Теоретична індикаторна діаграма
поршневого компресора (до прикладу 17)
У другому випадку (р2/р1=5), який відповідає стисненню повітря в компресорі, результати, отримані за рівнянням адіабатного стиснення і за гідравлічною формулою, розходяться на 100 %. Для розрахунку потужності, спожитої компресором, завжди застосовуються термодинамічні формули

і .
На теоретичній індикаторній діаграмі поршневого компресора (рис. 5.18) бачимо, що площа abce, яка являє собою затрачену роботу адіабатного стиснення (для р2=1,1 кгс/см2), приблизно дорівнює площі abde, але площа afge (для р2=5 кгс/см2) далеко не дорівнює площі afhe.

Варіанти

V, м3/с

Рабс, кгс/см2

Рабс1, кгс/см2

Рабс2, кгс/см2

1

1

1

1,1

5

2

2

2

2,2

8

3

1,5

1,5

1,8

6

4

2,5

1,8

2,3

8,4

5

3,2

2,3

2,8

7,5

6

1,8

1,9

2,4

7,8

Задача 18. Визначити потужність, спожиту одноступінчастим поршневим компресором, який стискає 460 м3/год (рахуючи за температури 0 оС і 760 мм рт. ст. аміаку від рабс=2,5 кгс/см2 до рабс=12 кгс/см2. Початкова температура аміаку – 10 оС; ККД компресора 0.7. Визначити також температуру аміаку в кінці стиснення.
Розв’язання
Визначаємо теоретичну роботу компресора за рівнянням адіабатного стиснення
.
Для аміаку за табл. V [4] знаходимо k=1.29
 Дж/(кг·К);
 Дж/кг.
Цю саму величину розрахуємо тепер за рівнянням
.
За діаграмою Т-S для аміаку (рис. XXVI) знаходимо для точки 1 (;  кгс/см2)  кДж/кг.
Провівши із цієї точки вертикальну пряму (S=const) до перетину з ізобарою р2=12 гс/см2, знаходимо т. 2, для якої  кДж/кг.
Тоді за рівнянням
Дж/кг,
що є наближено до знайденого вище (розходження 3 %).
Масова витрата аміаку
 кг/год.
Тут 0,76 кг/м3 – густина аміаку за нормальних умов:
 кг/м3.
Спожиту компресором потужність знаходимо за рівнянням
 кВт.
Температуру в кінці стиснення розраховуємо за рівнянням
.
Якщо визначити цю температуру безпосередньо за T-S-діаграмою, то знайдемо в т. 2: t2=104 0С.


Варіанти

V, м3/год

Рабс, кгс/см2

Рабс1, кгс/см2

tпоч,ºС

1

460

2,5

12

-10

0,7

2

440

2,0

14

-8

0,75

3

400

1,8

16

-12

0,82

4

420

1,95

20

-11

0,78

5

380

1,75

13

-9

0,68

6

395

1,98

18

-15

0,85

Задача 19. В одноступінчастому поршневому компресорі, призначеному для стиснення метану, шкідливий простір становить 8,5 % від об’єму, що описує поршень. Вважаючи процес розширення стиснутого газу із шкідливого простору адіабатним, визначити, за якого граничного тиску нагнітання продук­тив­ність компресора дорівнюватиме нулю. Тиск всмоктування є атмосферним.
Розв’язання
Продуктивність компресора дорівнюватиме нулю тоді, коли дорівню­ватиме  нулю його об’ємний ККД, тобто, коли

Згідно з умовою розширення газу зі шкідливого простору вважаємо адіабатним, тобто замість показника політропи m беремо показник адіабати k, що дорівнює для метану 1,31 ( табл. V) [4].
Шкідливий простір . Тиск всмоктування р1=1 кгс/см2;
.
З цього рівняння знаходимо  кгс/см2, звідки  кгс/см2.
Отже, продуктивність компресора дорівнюватиме 0 за тиску нагнітання  кгс/см2.


Варіанти

ε0,  %

1

8,5

2

7,5

3

6,4

4

8,4

5

8,2

6

6,8

Задача 20. Порівняти температуру в кінці стиснення, теоретичну затрату роботи і величину об’ємного ККД під час стиснення повітря від тиску (абсолютного) 1 до 9 кгс/см2:
а) в одноступінчастому поршневому компресорі;
б) у двоступінчастому компресорі з проміжним охолодженням між ступе­нями. Початкова температура повітря і температура його після холодильника – 20 °С. Об’єм шкідливого простору становить 8 % від об’єму, який описує поршень.
Розв’язання
а) Одноступінчасте стиснення.
Температуру в кінці стиснення визначаємо за рівнянням

Для повітря k=1.4 (табл.V) [4]
 °С.
Теоретичну затрату роботи розраховуємо за рівнянням
.
Для повітря за табл. V [4] знаходимо
 Дж/кг.
Об’ємний ККД компресора знаходимо за рівнянням
,
приймаючи, що розширення повітря з шкідливого простору проходить по адіабаті
.
б) Двоступінчасте стиснення.
Ступінь стиснення в кожному ступені знаходимо за рівнянням
, х=3.
Температура в кінці стиснення в кожному ступені
 °С.
Сумарну теоретичну затрату роботи в обох ступенях розраховуємо за рівнянням

або за рівнянням
,
,
де .
Об’ємний ККД
.
Зіставимо отримані результати для одноступінчастого і двоступінчастого стиснення.

Кількість ступенів стиснення, n

1

2

Температура в кінці стиснення, t, °C

278

129

Теоретична затрата роботи Lад, Дж/кг

260000

218000

Об’ємний ККД

0,7

0,905

Це зіставлення показують переваги двоступінчастого стиснення. Чим більше відношення ркін/р1, тим більше проявляються переваги багато­ступінчастого стиснення.

Варіанти

Рабс1, кгс/см2

Рабс2, кгс/см2

tпоч, ºС

ε0,  %

1

1

9

20

8

2

2

13

18

10

3

3,5

15

25

9

4

2,8

14

30

12

5

1,5

7,5

19

15

6

3

11

21

11

Задача 21. За допомогою поршневого вакуум-насоса в апараті повинен бути створений вакуум (розрідження) 0,9 кгс/см2. Вважаючи процес стиснення повітря у вакуум-насосі політропним (з показником політропи 1,25), визначити теоретичну витрату роботи: а) в момент, коли досягнутий вакуум 0,1 кгс/см2, тобто залишковий тиск в апараті дорівнюватиме 0,9 кгс/см2; б) коли тиск в апараті дорівнюватиме 0,3 кгс/см2; в) коли досягнутий необхідний вакуум, тобто залишковий тиск в апараті дорівнюватиме 0,1 кгс/см2.
Розв’язання
Підрахуємо теоретичну витрату роботи на 1 м3 всмоктуваного газу (тобто в Дж/м3) за рівнянням
;
,
де m – показник політропи.
а) ;;;
 Дж/м3;
б)
 Дж/м3;
в)
 Дж/м3.
Бачимо, що витрата роботи, затраченої вакуум-насосом, проходить через максимум. На цей максимум і розраховується потужність двигуна вакуум-насоса.

Варіанти

Рзал, кгс/см2

Рзал2, кгс/см2

Рзал3, кгс/см2

1

0,9

0,3

0,1

2

0,8

0,4

0,2

3

0,75

0,45

0,38

4

0,68

0,35

0,25

5

0,98

0,43

0,15

6

0,7

0,48

0,12


Контрольні задачі

Задача 1. Насос перекачує 30 %-ну сірчану кислоту. Показник манометра на нагнітальному трубопроводі 1,8 кгс/см2, показник вакуумметра (розрі­дження) на всмоктувальному трубопроводі перед насосом – 29 мм рт. ст. Манометр з’єднаний на 0,5 м вище вакуумметра. Всмоктувальний і нагні­тальний трубопроводи є однакового діаметра. Який напір розвиває насос?
Задача 2. Визначити ККД насосної установки. Насос подає 380 л/хв мазуту відносної густини 0,9, повний напір становить 30,8 м. Споживча потужність двигуна – 2,5 кВт.
Задача 3. Поршневий насос, встановлений на заводі, розміщений на висоті 300 м над рівнем моря. Загальна втрата висоти всмоктування становить 5,5 м вод. ст. Геометрична висота всмоктування – 3,6 м. За якої максимальної температури води ще можливе всмоктування?
Задача 4. Відцентровий насос, який робить 1800 об/хв, повинен пере­качувати 140 м3/год води і має температуру 30 0С. Середній атмосферний тиск у місці встановлення насоса – 745 мм рт. ст. Повна втрата напору у всмоктувальної лінії становить 4,2 м. Визначити теоретично допустиму висоту всмоктування.
Задача 5. Відцентровий насос під час перекачування 280 л/хв води створює напір Н=18 м. Чи придатний цей насос для перекачування рідини відносної густини 1,06 в кількості 15 м3/год по трубопроводу діаметром 70×2,5 мм із збірника з атмосферним тиском в апарат з тиском  кгс/см2? Геометрична висота підйому – 8,5 м. Розрахункова довжина трубопроводу (власна довжина плюс еквівалентна довжина місцевих опорів) 124 м. Коефіцієнт тертя в трубопроводі . Визначити також, яка потужність електродвигуна потріб­на, якщо ККД насосної установки 0,55.
Задача 6. Відцентровий насос для перекачування води має такі паспортні дані: м3/год, Н=42 м, N=10,9 кВт за n=1140 об/хв. Визначити:

1) ККД насоса;
2) його продуктивність, напір, який розвивається, і споживчу потужність за  n=1450 об/хв, враховуючи, що ККД залишився незмінним.
Задача 7. Під час випробовування відцентрового насоса отримані такі дані:

Q, л/хв

0

100

200

300

400

500

Н, м

37,2

38,2

37,0

34,5

31,8

28,5

Скільки рідини подаватиме цей насос по трубопроводу діаметром
76×4 мм, завдовжки 355 м (власна довжина плюс еквівалентна довжина міс­цевих опорів) за геометричної висоти подачі 4,8 м?

Задача 8. Якої потужності електродвигун необхідно встановити до вен­тилятора продуктивністю 110 м3/хв за  повного напору 834 Па (85 мм рт. ст.)? ККД вентилятора 0.47.
Задача 9. Відцентровий насос, який робить 960 об/хв, подає 3200 м3/год повітря, споживає при цьому 0,8 Квт. Тиск (надлишковий), створений венти­лятором, 44 мм вод. ст. Які будуть у цього вентилятора подача, тиск і затрачена потужність за n=1250 об/хв? Визначити також ККД вентилятора.
Задача 10. Яку кількість повітря подаватиме вентилятор з частотою обертання n=1440 об/хв під час роботи на мережу, у якій за витрати 1000 м3/год

Q,м3/год.

100

350

700

1000

1600

2000

449

424

432

427

387

316

45,8

43,2

44,0

43,5

39,5

32,2

сума (DRск+DRтр+DRм.о) становить 265 Па, а різниця тисків у просторі нагнітання і в просторі всмоктування дорівнює 20 мм вод. ст.
Задача 11. Визначити потужність, спожиту вуглекислотним поршневим компресором продуктивністю 5,6 м3/год (за умов всмоктування). Компресор стискає діоксид вуглецю від 20 до 70 кгс/см2 (тиск – абсолютний). Початкова температура –15 ºС. ККД компресора прийняти таким, що дорівнює 0.65. Задачу розв’язати як аналітичним шляхом, так і за допомогою діаграми Т-S для діоксиду вуглецю.
Задача 12. Визначити об’ємний ККД компресора продуктивністю
5,6 м3/год, компресор стискає діоксид вуглецю від 20 до 70 кгс/см2, якщо шкідливий простір становить 6 % об’єму, який описує поршень, а показник політропи розширення m=1,2.
Задача 13. Визначити продуктивність і затрачену потужність для одно­ступеневого поршневого компресора за такими даними: діаметр поршня 250 мм, хід поршня 275 мм, об’єм шкідливого простору 5,4 % від об’єму, який описує поршень, частота обертання 300 об/хв. Компресор стискає атмосферне повітря до Рабс=4 гс/см2, показник політропи розширення на 10 % менший від показника адіабати. Початкова температура повітря – 25 °С, загальний ККД компресора 0.72.
Задача 14. Виходячи з умови, що компресорне змащувальне мастило допускає без помітного погіршення змазки температуру в циліндрі не вище 160 ºС, визначити граничне значення тиску нагнітання в одноступеневому поршневому компресорі: а) для повітря; б) для етану. Тиск всмоктування –
1 кгс/см2, початкова температура – 25 ºС. Процес стиснення вважати адіабатним.
Задача 15. Визначити спожиту потужність і витрату води на холодиль­ники поршневого компресора, який стискає 625 м3/год (за нормальних умов) етилену від тиску (абсолютного) 9,81·104 до 176,6·104 Па. ККД компресора 0,75, охолоджувальна вода нагрівається в холодильниках на 13 ºС, початкова температура газу – 20 ºС.
Задача 16. Холодильник складається з 19 труб діаметром 20×2 мм. В трубний простір холодильника поступає вода по трубопроводу діаметром 57×3,5 мм. Швидкість води в трубопроводі – 1,4 м/с. Вода іде знизу вверх. Визначити швидкість води в трубах холодильника.
Задача 17. По трубах теплообмінника, який складається із 379 труб діаметром 16х1,5 мм, проходить азот в кількості 6400 м3/год (розрахувати за
0 °С і 760 мм рт. ст) під тиском рнад.=3 кгс/см2. Азот входить в теплообмінник за температури 120 °С, виходить – за 30 °С. Визначити швидкість азоту в трубах теплооб­мінника на вході і на виході.
Задача 18. Визначити еквівалентний діаметр міжтрубного простору кожухотрубного теплообмінника, який складається із 61 труби діаметром 38×2,5 мм. Внутрішній діаметр кожуха – 625 мм.
Задача 19. Визначити режим потоку води в кільцевому просторі тепло­обмінника типу “труба в трубі”. Зовнішня труба – 96×3,5 мм, внутрішня – 57×3мм, витрата води – 3,6 м3/год, середня температура води – 20 °С.
Задача 20. Визначити втрату тиску на тертя під час протікання води по латунній трубі діаметром 19×2 мм, завдовжки 10 м. Швидкість води – 2 м/с. температура – 55 ºС. Прийняти шорсткість труби е=0,005 мм.
Задача 21. Визначити втрату тиску на тертя в свинцевому змійовику, по якому протікає 60 %-на сірчана кислота зі швидкістю 0,7 м/с за середньої температури 55 ºС. Прийняти максимальну жорсткість свинцевих труб за
табл. ХІІ [4]. Внутрішній діаметр витка змійовика – 800 мм, кількість витків – 20. Довжину змійовика визначити приблизно за кількістю витків і їх діаметром.
Задача 22. Як змінюється втрата тиску на тертя в газопроводі, по якому проходить азот, якщо за постійної масової витрати азоту: а) збільшити тиск (абсолютний) азоту, який подається від 1 до 10 гс/см2 за незмінної темпера­тури; б) підвищити температуру азоту від 0 до 80 ºС за незмінного тиску.
Задача 23. По водопровідній трубі проходить 10 м3/год води. Скільки води за 1 год пропустить труба подвійного діаметра за тієї самої втрати напору на тертя? Коефіцієнт тертя прийняти незмінним. Потік –  турбулентний.
Задача 24. Кожухотрубний теплообмінник складається із 187 сталевих труб з незначною корозією (е=0,2 мм) діаметром 18×2 мм, завдовжки 1,9 м. Кожух виконаний з труби 426×12 мм. По міжтрубному простору паралельно до осей труб проходить 3000 м3/год азоту (рахуючи за нормальних умов) під атмосферним тиском за середньої температури -10 ºС. Діаметр вхідного і вихідного штуцера – 250 мм. Визначити гідравлічний опір міжтрубного простору.
Задача 25. По горизонтальному трубопроводу перекачується рідина. У скільки разів зросте витрата енергії на перекачування, якщо через трубу проходитиме подвійна кількість рідини? Коефіцієнт тертя приймаємо незмін­ним Δрдоп.=0.
Задача 26. По трубопроводу діаметром 26,8×2,5 мм стікає нітробензол з температурою 44 ºС. Початкова точка трубопроводу вища від кінцевої на
2000 мм. Довжина горизонтальної частини трубопроводу – 242 м. Врахувати тільки опір тертя. Знайти масову витрату нітробензолу і перевірити прийнятий режим його руху.
Задача 27. В апарат, який працює під тиском рабс.=2 кгс/см2, необхідно подавати насосом воду з відкритого резервуара по трубопроводу із внутрішнім діаметром 70 мм. Верхня точка трубопроводу вища від рівня води в резервуарі на 5 м. Розрахункова довжина трубопроводу (власна довжина плюс еквіва­лентна довжина місцевих опорів) – 250 м. Коефіцієнт тертя λ=0,03. Знайти залежність між витратою води, яка протікає по трубопроводу, і втратою тиску на подолання усіх опорів у трубопроводі (знайти рівняння характеристики мережі).
Задача 28. Вентилятор подає повітря, засмоктуючи його з атмосфери. Продуктивність вентилятора – 12500 м3/год. Яку масову кількість повітря подає вентилятор взимку (t=–15 ºС) і влітку (t=30 ºС)?
Задача 29. Визначити гідравлічний опір шару сухої насадки заввишки
3 м, яка складається з керамічних кілець 15×15×2 мм. Через насадку просмок­тується повітря за температури 20 ºС і атмосферного тиску зі швидкістю 0,4 м/с (швидкість є фіктивною).


Контрольні запитання до розділів “Гідродинаміка”,
“Насоси” і “Компресори”

  1. Що є рушійною силою руху рідини?
  2. Завдання гідродинаміки.
  3. Що таке витрата рідини і її розмірність?
  4. Які існують види витрат?
  5. Яка різниця між локальною і середньою швидкістю?
  6. Що таке масова витрата?
  7. Для чого вводять поняття гідравлічного радіуса і еквівалентного діаметра?
  8. Якою є різниця між стаціонарним  і нестаціонарним рухом частин?
  9. Що таке режими руху рідин? Які режими ви знаєте? Як їх визначити?
  10. Чим відрізняється профіль швидкостей за ламінарного і турбу­лентного режимів?
  11. Що таке параболічне розпoділення швидкостей в перерізі трубо­проводу за ламінарного режиму (закон Стокса)?
  12. Рівняння нерозривності потоку і його суть.
  13. Запис рівняння нерозривності потоку.
  14. Формулювання рівняння нерозривності потоку.
  15. Диференційне рівняння Ейлера і його суть.
  16. Рівняння Навьє–Стокса.
  17. Рівняння Бернуллі, його фізичний зміст.
  18. Формулювання рівняння Бернуллі для ідеальних рідин. Що таке ідеальна рідина?
  19. Формулювання рівняння Бернуллі для реальної рідини. Що таке реальна рідина?
  20. Чим обумовлена в’язкість реальної рідини? Розмірність в’язкості.
  21. Складові рівняння Бернуллі. Повний гідродинамічний напір.
  22. Практичне застосування рівняння Бернуллі.
  23. Втрати напору на тертя. Розрахунок коефіцієнта тертя і втрат напору на тертя. Автомодельна область.
  24. Місцеві втрати. Приклади місцевих опорів, розрахунок коефіцієнта місцевих опорів і втрат напору на місцеві опори.
  25. Умови і теореми подібності.
  26. Гідродинамічна подібність.
  27. Основні критерії гідродинамічної подібності.
  28. Що таке гідродинамічна структура потоків?
  29. Яка різниця між апаратами ідеального витіснення і ідеального перемішування? Реальні апарати.
  30. Як розрахувати діаметр трубопроводу? Оптимальний діаметр трубо­проводу. Критерії оптимальності.
  31. Зовнішня задача гідродинаміки. Рух частини і опір середовища.
  32. Розрахунок коефіцієнта опора середовища.
  33. Осадження частин під дією сил ваги.
  34. Вплив режиму руху і параметрів середовища на швидкість оса­дження.
  35. Критеріальні рівняння для розрахунку швидкості осадження.
  36. Рух рідин через нерухомі зернисті матеріали і пористі шари (змішана задача).
  37. Що таке монодисперсні і полідисперсні зернисті матеріали?
  38. Основні характеристики зернистого шару, їх аналіз (питома поверхня, вільний об’єм, еквівалентний діаметр, чинник форми).
  39. Розрахунок гідравлічного опору шару зернистих матеріалів. Особ­ливості розрахунку.
  40. Розрахунок коефіцієнта опору при змішаній задачі.
  41. Гідродинаміка псевдозріджених зернистих шарів.
  42. Умова початку псевдозрідження.
  43. Умова початку пневмотранспорту.
  44. Число псевдозрідження.
  45. Неоднорідне псевдозрідження.
  46. Критеріальні рівняння для розрахунку швидкості псевдозрідження і швидкості початку пневмотранспорту (швидкості витання).
  47. Переміщення рідин.
  48. Насоси. Класифікація насосів.
  49. Основні параметри насосів.
  50. Напір і висота всмоктування насоса.
  51. Вплив температури рідини і атмосферного тиску на висоту всмок­тування.
  52. Відцентрові насоси і їх класифікація.
  53. Закони пропорційності.
  54. Характеристика насосів.
  55. Універсальна характеристика насосів.
  56. Робота насосів на мережу.
  57. Паралельне і послідовне з’єднання відцентрових насосів.
  58. Основне рівняння відцентрових машин Ейлера.
  59. Поршневі насоси і їх класифікація.
  60. Продуктивність поршневих насосів.
  61. Нерівномірність подачі поршневих насосів.
  62. Характеристика поршневих насосів.
  63. Діаграма подачі поршневих насосів.
  64. Спеціальні види насосів.
  65. Порівняння і області застосування насосів різних типів.
  66. Стиснення і переміщення газів. Компресори.
  67. Класифікація компресорів.
  68. Процеси стиснення газів, Т-S-діаграма.
  69. Одноступінчасте стиснення.
  70. Індикаторна діаграма.
  71. Поршневий компресор. Продуктивність поршневого компресора.
  72. Що таке коефіцієнт подачі?
  73. Що таке об’ємний коефіцієнт?
  74.  Границі одноступінчастого стиснення.
  75. Багатоступінчасте стиснення.
  76. Р-V- та T-S-діаграми.
  77. Відцентрові компресори.
  78. Порівняння і області застосування відцентрових і поршневих компресорів.